NCREE-2016-009
時間 2016-09-15
標題 立面不規則結構簡化二自由度分析方法
作者 曹智嘉、林瑞良蔡克銓
摘要
耐震規範中對立面不規則之建築結構有其定義與限制,另要求須以動力分析方法進行結構設計。採用習見之簡化分析方法,如模態側推分析法(Modal Pushover Analysis)或解耦合模態歷時分析法(Uncoupled Modal Response History Analysis),除少數情形如底層較強或下半結構較強者外,對立面不規則結構進行地震反應分析之結果尚屬準確可應用。前人的研究建議,若立面不規則結構物之立面不規則特性來自底層較強或下半結構較強者,仍應使用嚴謹之整體結構有限元素模型非線性動力歷時分析法進行分析,而不應使用簡化分析方法。習見之簡化分析方法如上述二者,可歸類為單自由度簡化分析方法,原因為其結構在特定模態下之反應計算單純由該模態分布φn與求解相對應之單自由度系統運動方程式之反應Dn相乘而得。
本研究中將一立面規則之結構進行立面不規則特性之分配,使其分為上下二部分,稱為上結構與下結構,分配時僅將兩部分中其中一部分進行各樓層之質量、勁度及強度之改變,使原立面規則之結構形成立面不規則。此一經立面不規則特性分配之結構,在特定模態下之上下部結構非線性反應不以模態分布等比例產生反應,亦即其上下結構非線性反應不以單獨之單自由度反應Dn決定。
本研究提出雙自由度之簡化分析方法,以描述前述上下部結構反應在特定模態下不以模態成等比例之立面不規則結構物行為。建立雙自由度模態桿以模擬該模態雙自由度系統運動方程式之反應Dpn與Dbn。
驗證例中以規範FEMA355c建議之九層樓(基本週期2.78秒)及二十層樓(基本週期3.84秒)之鋼結構模型取其單向構架,進行立面不規則特性之分配為1.下半結構較強2.底層較強之3.下半結構較強且勁度較大2.底層較強且勁度較大之立面不規則結構四種模型,並以三種回歸週期(小地震72年、設計地震475年及最大考量地震2475年)之地震歷時各20個輸入進行分析。視整體結構有線元素非線性歷時分析反應為真值,並與簡化分析方法(單自由度與雙自由度方法)所得進行比較。
對於前人研究中不建議使用簡化分析方法之立面不規則結構物(底層較強或下半結構較強),本研究証實在小地震作用下,結構多保持在彈性範圍內,雙自由度方法與單自由度方法等效。在最大考量地震及設計地震作用下,採雙自由度方法計算各樓層層間位移角之準確性,普遍優於單自由度方法;能將單自由度簡化分析方法對下部有較小層間位移角之樓層的高估誤差由15-40%降至4-9%,與真值比值之統計資料則較單自由度方法為集中。
本研究所提之雙自由度方法能有效提高習見簡化分析方法之準確性與適用性,可用於底層或下半結構強度較大之立面不規則結構的耐震分析。
關鍵字 立面不規則、簡化分析、振態分析、動力歷時分析、非線性結構分析
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